continuemos con el tema que dejamos en la última clase a medias...la correspondencia AxB. El otro día vimos cómo se representaba mediante el Diagrama de Venn, pero también hay otras dos formas:
-Correspondencia en forma de conjunto
A esta forma la llamo definición por extensión, ya que describo un conjunto mediante todos sus elementos.
-Diagrama lineal
Se representa A en una recta horizontal y B en una recta vertical.
Cada punto que aparece es una pareja.
Los puntos rosas marcados son la correspondencia entre A y B.
Ahora vamos a hablar sobre un tipo de correspondencia: aplicación entre A y B. Es una correspondencia en la que necesito una característica, que es que todos los elementos del conjunto inicial tienen que estar emparejados con ningún o un elemento del conjunto final. Podemos representarla de tres formas como antes:
Diagrama de Venn
Diagrama lineal
A es el conjunto inicial. B es el conjunto final. d empareja un elemento de A con un solo elemento de B.
y es el elemento emparejado, lo llamamos imagen de alfa (por d), también es imagen de beta.
Notación: y = d (alfa)
* No debemos confundir imagen de... con conjunto imagen (Imd) que es el conjunto de imágeneS del conjunto inicial.
Tipo de aplicación: Aplicación inyectiva. Es una aplicación en la que los elementos del conjunto final están emparejados con uno o ningún elemento.
Vamos a hablar de otros conjuntos diferentes:
A la aplicación de N en R la llamamos sucesión.
Si en vez de aplicación de N en R tengo aplicación de R en R entonces tengo una función.
Podemos escribir una función de tres formas:
● y = f(x)=x^2+1 (expresión analítica de f)
●y =x^2+1
●f(x) =x^2+1 (vemos el nombre de la función)
No hay comentarios:
Publicar un comentario