Querido diario:
hoy voy a explicar las fracciones algebraicas, es un tema que no hemos dado directamente en clase porque es un concepto trabajado otros años pero yo haré una explicación sobre esto.
Una fracción algebraica es el cociente entre dos polinomios:
Fracciones algebraicas equivalentes
Ejemplo:
Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.
Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.
Ejemplo :
La fracción algebraica irreducible es una fracción equivalente a la inicial cuyo numerador y denominador son polinomios primos entre sí.
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
SUMA
* Con denominador común : se suman los numeradores y el denominador es igual.
Ejemplo :
* Con diferente denominador : debemos hacer mcm de los denominadores y hallar el que será el denominador común. Una vez hecho esto buscaremos los numeradores correspondientes para que tengan el mismo valor que el inicial (multiplicando los numeradores antiguos por el cociente resultante de dividir el mcm entre los denominadores correspondientes)
MULTIPLICACIÓN
La solución será el producto de los numeradores entre el producto de los denominadores.
La potencia de una fracción algebraica se obtiene al elevar el numerador y denominador por el exponente.
DIVISIÓN
Para dividir dos fracciones se realiza la famosa "multiplicación en cruz":
** Cuando tenemos operaciones combinadas debemos tener en cuenta el orden que debemos seguir para operar. En las multiplicaciones y divisiones es conveniente factorizar antes de operar para poder trabajar con números más sencillos. En las sumas y restas debemos operar antes que simplificar.
* Con denominador común : se suman los numeradores y el denominador es igual.
Ejemplo :
* Con diferente denominador : debemos hacer mcm de los denominadores y hallar el que será el denominador común. Una vez hecho esto buscaremos los numeradores correspondientes para que tengan el mismo valor que el inicial (multiplicando los numeradores antiguos por el cociente resultante de dividir el mcm entre los denominadores correspondientes)
MULTIPLICACIÓN
La solución será el producto de los numeradores entre el producto de los denominadores.
La potencia de una fracción algebraica se obtiene al elevar el numerador y denominador por el exponente.
DIVISIÓN
Para dividir dos fracciones se realiza la famosa "multiplicación en cruz":
** Cuando tenemos operaciones combinadas debemos tener en cuenta el orden que debemos seguir para operar. En las multiplicaciones y divisiones es conveniente factorizar antes de operar para poder trabajar con números más sencillos. En las sumas y restas debemos operar antes que simplificar.
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