Querido diario:
nuestro profesor nos ha dejado esta información para que investiguemos sobre ella y ampliemos así que os explicaré varios conceptos.
Semana de la Ciencia 2015: El legado científico de John Nash
Homenaje a uno de los más grandes matemáticos del Siglo XX, John Forbes Nash Jr., fallecido el pasado mayo en accidente de tráfico a los 87 años. Nash es el único matemático que ha recibido tanto el Premio Nobel en Economía, en el año 1994 por sus aportaciones a la teoría de juegos, como el Premio Abel de Matematicas, en el año 2015 por sus contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales no lineales y sus aplicaciones al análisis geométrico.
TEORÍA DE LOS JUEGOS
La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. La teoría de juegos como estudio matemático no se ha utilizado exclusivamente en la economía, sino en la gestión, estrategia, psicología o incluso en biología.
En teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al póker.
Historia de la teoría de juegos
Aunque hubo trabajos anteriores la teoría de juegos empieza con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión educida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de precios y producción adecuado. Más tarde se podría decir que el fundador de la teoría de juegos formalmente hablando fue el matemático John von Neuman, el mismo del proyecto Manhattan.
En teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al póker.
Historia de la teoría de juegos
Aunque hubo trabajos anteriores la teoría de juegos empieza con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión educida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de precios y producción adecuado. Más tarde se podría decir que el fundador de la teoría de juegos formalmente hablando fue el matemático John von Neuman, el mismo del proyecto Manhattan.
Desde entonces algunos economistas han sido galardonados con el Nobel de Economía por sus trabajos sobre el tema. Destaca Nash, conocido por la película “Una mente maravillosa” y porque es en el equilibrio de Nash dónde se basan muchas conclusiones que se han tomado sobre teoría de juegos aplicada a la vida real.
Equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash se alcanza en una situación en la que ninguno de los jugadores (o agentes) de un juego en el que hay dos o más jugadores, todos conocen los equilibrios de los demás, quieren cambiar unilateralmente su decisión porque cambiarla supondría empeorar su condición. Cuando todos los jugadores han tomado una decisión y no pueden cambiarla sin empeorar su bienestar, se considera que se ha alcanzado un equilibrio de Nash.
El equilibrio de Nash puede no ser Pareto eficiente (es decir, puede haber una situación en la que todos los jugadores incrementen su bienestar sin perjudicar a los demás). No obstante, en ocasiones el equilibrio de Nash es la única alternativa dadas las reglas del juego a pesar de que exista un óptimo de Pareto.
El equilibrio de Nash se ha utilizado para regular situaciones de competencia entre empresas y diseñar subastas de adjudicaciones públicas. Una legislación que tenga en cuenta el equilibrio de Nash puede evitar oligopolios, por eso en la legislación antimonopolio se suele buscar formas de evitar que se pacten precios entre las partes implicadas.
Factibilidad de la Negociación: Esta condición establece que las utilidades obtenidas debido a la negociación no pueden ser peores que las que hubieran obtenido los jugadores si no hubieran realizado alguna negociación.
INFLUENCIA DE NASH EN LA ECONOMÍA
"La definición del equilibrio de Nash fue para la economía y las ciencias sociales lo que la gravedad fue para la física newtoniana”, afirma César Martinelli, economista peruano y profesor en George Mason University, en Estados Unidos. Antes de Nash, la teoría de juegos, que estudia las decisiones que toman individuos que interactúan y compiten entre sí, era incipiente. La disciplina sólo llegaba hasta la teoría de “suma cero”: situación en la que los individuos buscan el mismo objetivo, y toda la ganancia de uno implica la pérdida del otro—. Ese análisis no reflejaba del todo la realidad. “Para situaciones diferentes a suma cero o juegos cooperativos, no había una solución", sostiene Alejandro Lugón, profesor principal de Economía de la PUCP.
En los años cincuenta, Nash agregó un componente clave a la teoría de juegos: la predicción —los individuos toman sus decisiones considerando que los demás optarán por su mejor elección— para llegar a una solución, concepto que hoy se denomina el “equilibrio de Nash”
Aplicaciones económicas
1. REGULACIÓN
En temas de regulación económica, hasta antes de Nash no había certeza sobre si el Índice Herfindahl-Hirschman podía ser un buen indicador para calcular la concentración en un mercado. Gracias al equilibrio de Nash, otros académicos pudieron constatar de que efectivamente es una herramienta confiable para calcular la concentración.
2. BANCA
“Las crisis financieras se pueden entender como un equilibrio de Nash", cuenta Chang. "En una corrida bancaria –un retiro masivo de los ahorros de un banco por parte de los clientes– la mejor respuesta de un ahorrista [temoroso de la situación del banco] es ir a retirar su dinero, lo que agrava la situación y hace que el banco quiebre. Esto sirvió para que los diseñadores de política económica adoptaran mecanismos para dirigir esa situación hacia una más favorable.
3. SUBASTAS
Por lo general, las subastas son un tipo de mercado no competitivo —hay pocos agentes económicos en una de las partes— y recién se entendió a cabalidad gracias a Nash. “El concepto fundamental que trae Nash a la teoría de juegos es el equilibrio estratégico. Eso y las extensiones de ese concepto han permitido entender [cómo se comportan] los agentes económicos en una subasta y diseñar subastas", señala Martinelli. El modelo actual que conoce de subastas proviene de Nash. "Los bancos centrales en Estados Unidos y México utilizan ese conocimiento de subastas para vender bonos”, agrega Martinelli.
Nash ha tenido influencia en el estudio de comportamientos en campos ajenos a la economía: la competencia entre partidos políticos y la conducta de los votantes, ciertos comportamientos de animales, entre otros, señalan los economistas. Aunque sin darse cuenta, todas las personas del mundo aplican el equilibrio de Nash en sus decisiones diarias.
Aquí dejo los enlaces donde he encontrado la información, esto es un resumen así que si estáis interesados aquí se pueden ampliar los conceptos tratados:
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