en esta clase seguimos ampliando conceptos del tema!
3 PUNTOS DISTINTOS ALINEADOS
Dados tres puntos P,Q,R son alineados si sólo si uno de los puntos forma parte de la recta que forman los otros dos:
Ejercicio: los puntos P(1,-1) Q(2,0) R(3,-1) ¿están alineados?
No porque los puntos P y R tienen un -1 y la recta que determinarían sería y=-1 y el otro punto es Q(2,0) por lo que no pertenecería a la recta PR. Las coordenadas no verifican la ecuación.
Ejercicio: ¿los puntos siguientes están alineados? (1,3) (2,5) (3,7)
Sí porque [PQ]=(1,2) [QR]=(1,2)
POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
Ejercicio: escribe la determinación lineal (punto y vector):
VECTOR NORMAL DE UNA RECTA
Es un vector no nulo, ortogonal al vector director de la recta.
Recta perpendicular: una recta r se dice perpendicular a una recta s si su vector direccional es ortogonal al vector direccional de la otra. Podemos decir que son perpendiculares porque es una relación simétrica.
PRODUCTO ESCALAR
Es una operación binaria externa:
Propiedades:
- El producto escalar de un vector por sí mismo es igual al cuadrado de su módulo, por lo que es un número positivo o nulo.
- El producto escalar es conmutivo.
-El producto escalar es distributivo respecto de la suma vectorial.
-Propiedad que hace referencia al producto de un número real por un vector:
-Perpendicularidad de vectores. La condición necesaria para que dos vectores libres sean perpendiculares u ortogonales, siendo estos distintos del vector nulo, es que su producto escalar sea 0.
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