Clase 27 de octubre de 2015 (II)

Querido diario:
ya que últimamente hablamos tanto de los polinomios voy a explicar cómo se opera con ellos.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
Para sumar  polinomios se agrupan los monomios semejantes y se efectúa la operación correspondiente.

Para restar dos polinomios se suma el primero con el opuesto del segundo.

MULTIPLICACIÓN 

El producto de dos polinomios es otro polinomio que se obtiene al multiplicar cada uno de los términos del primero por cada uno de los términos del segundo, agrupando y operando términos semejantes. 

DIVISIÓN 

Para dividir dos polinomios se procede de la siguiente manera :

1. Se ordena el diviendo y divisor de mayor a menor exponente comenzando con el término principal.

2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor,  obteniéndose así el primer término del cociente.

3. Se  multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe debajo de su término semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, se escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y divisor.

4. Se divide el primer término  del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose así el segundo término del cociente.

5. El segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.

6. Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta que el grado del dividendo sea menor que el del divisor.

Regla de Ruffini 

Método que permite conocer de forma fácil y rápida los coeficientes del polinomio cociente y el resto.  Sólo puede aplicarse cuando el divisor es un polinomio de la forma x-a. Para dividir un polinomio  P(x) entre un polinomio Q (x) mediante la regla de Ruffini se procede del siguiente modo:

1. Se ordena el polinomio P (x) de mayor a  menor grado y se colocan los coeficientes de cada término.  Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que resta a x en Q (x) y se baja el coeficiente del término  de mayor grado.

2. Se multiplica el coeficiente que se ha bajado por el que se ha colocado a la izquierda.  El resultado del producto se coloca debajo del  coeficiente del término siguiente y se suman.

3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso.

4. El último número se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.