Clase 6 de octubre de 2015 (I)

Querido diario:
la clase de hoy comenzó planteando una proposición

Lo primero que hicimos fue reconocer qué tipo de proposición era y nos dimos cuenta de que era de doble implicación:

 a=b implica a^2=b^2     VERDADERA

           a^2=b^2 implica a=b      FALSA                     

Lo siguiente que debíamos hacer era comprobar si esta proposición era falsa o no. Nos dimos cuenta de que era falsa porque no se cumple la proposición en ambos sentidos. Por ello hicimos una demostración para la verdadera y un contraejemplo para la falsa:

CONTRAEJEMPLO                        DEMOSTRACIÓN

(-3)^2= 3^2                                      a^2=a*a = b*b = b^2  

(Para realizar la demostración hay que basarse en a=b para sustituir a y b)

Cómo conclusión sacamos que era una proposición de doble implicación falsa.