vamos a hacer algún ejemplo más del estudio completo de una función y a explicar una regla muy interesante!!
ESTUDIO COMPLETO DE LA FUNCIÓN:
1. Su dominio son todos los números reales.
(Al resolver la ecuación del denominador vemos que no tiene solución)
2. Cortes con los ejes:
• Con el eje y: f(0) = -9/4
• Con el eje x: f(x) = 0 ; x = +-3
3. Es continua por ser racional.
Asíntotas verticales: no hay porque el dominio son todos los reales ( el denominador no se hace cero)
Asíntotas horizontales:
Asíntota horizontal en y = 1
Asíntotas oblicuas : no hay.
4. Monotonía y extremos relativos
5. Convexidad y puntos de inflexión
6. Gráfica
TEOREMA (REGLA DE L'HÔPITAL)
Este teorema se puede aplicar cuando tenemos dos funciones f, g derivables y nos aparece una indeterminación.
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