Clase 19 de abril de 2016

Querido diario:
aunque ya hemos realizado el examen de este tema vamos a profundizar algunos conceptos más!!

INFINITOS E INFINITÉSIMOS
f se dice infinito en X0 si el límite de f cuando x tiende a Xo es +- infinito

Ejemplos:
x en infinito
1/x^2 cuando x=0
-5x^3 en -infinito

f se dice infinitésimo en X0 si el límite de f cuando x tiende a X0 es 0

Ejemplos:
1/x en + infinito
x en 0
sen x en 0

COMPARACIÓN DE INFINITOS
Tenemos la función f y la función g que son infinitos en X0, sus límites cuando x tiende a X0 son +- infinito, debemos estudiar el límite del cociente:

Ejemplo:

Proposición: cuando calculo el límite de producto o cociente si un factor es un infinito puedo sustituirlo por su infinito equivalente.

COMPARACIÓN DE INFINITÉSIMOS

Si f y g son infinitésimos en X0 debemos estudiar el límite del cociente y los casos serán los mismos que en los infinitos (explicado arriba), es decir cuando obtengamos como resultado 1, serán infinitésimos equivalentes.

Aquí dejo una tabla de infinitésimos equivalentes que puede ser muy útil!!