remate final del tema!!
EXPRESIÓN ANALÍTICA DEL PRODUCTO ESCALAR
Primero debemos fijar una base que es {i,j}
Los vectores tienen las coordenadas:
Por lo tanto la expresión sería:
*Para realizar estas operaciones debemos tener en cuenta que i*i= 1, j*j=1 , i*j=0
GEOMETRÍA MÉTRICA
Medida del ángulo entre dos vectores
Debemos tener en cuenta la expresión analítica del módulo de un vector:
Recuerda que seguimos en el ángulo entre dos vectores, fijamos una base y ponemos las coordenadas:
*El signo está en el numerador, si el ángulo es agudo será positivo, si es ortogonal 0 y si es obtuso negativo.
Ángulo entre dos rectas
Siempre es agudo porque tomamos el más pequeño.
Tenemos el vector direccional u y el vector direccional v.
Distancia entre dos puntos
La distancia de dos puntos cualquiera P,Q es el módulo del vector que forman.
Fijamos un sistema de referencia y obtenemos la expresión analítica:
Distancia entre un punto y una recta
Es la menor de las distancias del punto P a los puntos de la recta, es decir, cuando la recta que une el punto con la recta es perpendicular.
Ejercicio: Halla un vector ortogonal al siguiente:
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