vamos a rematar algunos conceptos de este tema!!
DERIVADA DE SUCESIONES (DERIVADAS ENÉSIMAS)
La derivada enésima se produce cuando tenemos una función f(x) y al derivarla obtenemos f '(x) que también es derivable, la derivados y obtenemos f ''(x) y así sucesivamente...
Vamos a ver esto con algunas funciones en concreto:
f (x) = 1/x
Al ver el comportamiento de la función al derivarla varias veces sospecho lo siguiente (Hipótesis de inducción) :
Ahora vamos a demostrar esto por inducción:
Pero no sabemos si esto realmente se cumple siempre o solo en unos pocos casos:
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