seguimos avanzando en el tema de límites funcionales!
DEFINICIÓN TOPOLÓGICA DE UN LÍMITE FUNCIONAL
DEFINICIÓN OPERATIVA DE LÍMITE FUNCIONAL
LÍMITES DE FUNCIONES ELEMENTALES
Función constante
Función identidad
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
f se dice continua en X0 si:
Ejemplo:¿ es f continua en 0?
No porque la imagen y el límite no son iguales ( no se cumple la tercera condición)
Decimos que f tiene una discontinuidad evitable en X0
Ejemplo: f(x) = x/x
Esta función es siempre 1 excepto en 0 que no existe.
No es continua en 0.
f tiene una discontinuidad evitable
LÍMITES FUNCIONALES LATERALES
Ejemplo: estudia su continuidad en 0
No es continua en 0.
No hay límite global. Si tenemos dos límites laterales y son reales y distintos, f tiene una discontinuidad de salto finito.
El salto es igual al valor absoluto de la resta de los límites, en este caso es 2.
Importante!!
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