Clase 10 de noviembre de 2015 (I)

Querido diario:
el tema que hemos tratado hoy ha sido el de las ecuaciones equivalentes.
Las ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen la misma solución.
( En matemáticas usamos el plural, cuando habría que decir que una ecuación es equivalente a otra, porque es una relación simétrica)
Por ejemplo   2x-3 = 3x+2         x= -5
                         x+3 = -2                x= -5

PROPOSICIONES:

•  Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.  

x + 3 = -2

x + 3 - 3 = -2 -3

x = -5

• Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.

5x  +10 = 15

(5x + 10) : 5 = 15 : 5

x + 2 = 3

x + 2 - 2 = 3 - 2

x = 1

Vamos a resolver algunas ecuaciones:

Multiplicamos ambos téramos por x^2-1 y resolvemos la ecuación de segundo grado que nos queda:

Como la ecuación no se puede resolver, no tiene solución.

Otro ejemplo:

Para resolverlo realizamos los siguientes pasos:

La solución son todos los números reales excepto el 1 y el -1 porque si los sustituyes en los denominadores da 0.